Matemática: 21 erratas
Uma errata é uma pergunta de um exame oficial em que a chave impressa não é a resposta certa: dois cálculos independentes, feitos à máquina, dão outra opção e concordam entre si.
Na aplicação, estas perguntas mostram as duas chaves, a oficial impressa e a verificada por cálculo.
Matemática, 21 erratas
- Matemática II, UEM 2025
Pergunta 16. Chave oficial impressa: D. Chave verificada por cálculo: B.
Um dado tem as faces 1 a 6, logo o resultado 7 não pertence ao espaço amostral: o acontecimento "sair 7" é o conjunto vazio, com probabilidade 0, isto é, impossível.Pergunta 21. Chave oficial impressa: A. Chave verificada por cálculo: C.
bₙ₊₁ = (2 − (n + 1))/(n + 2) = (1 − n)/(n + 2).Pergunta 24. Chave oficial impressa: A. Chave verificada por cálculo: D.
a₁₂ − a₅ = 7d, logo 7d = −16 − 12 = −28 e d = −4. - Matemática I, UEM 2024
Pergunta 25. Chave oficial impressa: D. Chave verificada por cálculo: C.
1/n tende para 0, logo uₙ tende para 3: a sucessão é convergente.Pergunta 40. Chave oficial impressa: D. Chave verificada por cálculo: B.
Primitiva termo a termo: ∫4x³ dx = x⁴ e ∫x² dx = x³/3, logo f(x) = x⁴ + (1/3)x³ + c. - Matemática I, UEM 2023
Pergunta 32. Chave oficial impressa: C. Chave verificada por cálculo: B.
Regra do quociente com a derivada de (x² + 2)², que é 2(x² + 2) · 2x = 4x(x² + 2). - Matemática II, UEM 2023
Pergunta 36. Chave oficial impressa: B. Chave verificada por cálculo: E.
Os zeros são x = −1 (duplo) e x = 1; h(0) = −1, logo 0 não é zero. - Matemática III, UEM 2023
Pergunta 29. Chave oficial impressa: C. Chave verificada por cálculo: D.
Os zeros do numerador são 0 e 2 e o denominador anula-se em −3 (fora do domínio). - Matemática III, UEM 2022
Pergunta 12. Chave oficial impressa: E. Chave verificada por cálculo: C.
C(n, r) conta os grupos de r elementos distintos escolhidos entre n, sem repetição e sem ordem: por exemplo C(4, 2) = 6 dá os seis pares {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, nenhum com elemento repetido.Pergunta 17. Chave oficial impressa: A. Chave verificada por cálculo: D.
Iguala as funções: 2x² − 3x + 3 = −x + 4 dá 2x² − 2x − 1 = 0. - Matemática I, UEM 2021
Pergunta 26. Chave oficial impressa: C. Chave verificada por cálculo: B.
f(x) = e^(1/x). Quando x → ±∞, 1/x → 0 e f(x) → e⁰ = 1: a assímptota horizontal é y = 1.Pergunta 28. Chave oficial impressa: D. Chave verificada por cálculo: C.
Duas rectas são perpendiculares quando o produto dos declives é −1: (1/2) · k = −1 dá k = −2, e b pode ser qualquer número (só desloca a recta). - Matemática I, UEM 2020
Pergunta 54. Chave oficial impressa: E. Chave verificada por cálculo: D.
Passa tudo para um lado: (3√11 − 10)(6 − 3x) > 0. - Matemática II, UEM 2020
Pergunta 43. Chave oficial impressa: B. Chave verificada por cálculo: E.
Há 10 escolhas para cada algarismo e 52 para cada letra (26 maiúsculas e 26 minúsculas, distintas). - Matemática I, UEM 2019
Pergunta 48. Chave oficial impressa: B. Chave verificada por cálculo: C.
O novo centro é A + a = (2 + 2, 1 − 3) = (4, −2), e a circunferência de centro (4, −2) e raio R é (x − 4)² + (y + 2)² = R², a opção C. - Matemática I, UEM 2018
Pergunta 33. Chave oficial impressa: E. Chave verificada por cálculo: D.
O gráfico passa por (0, 4), anula-se em x = −2 com um bico e é positivo à esquerda de −2: é o módulo de uma cúbica. - Matemática I, UEM 2017
Pergunta 15. Chave oficial impressa: D. Chave verificada por cálculo: C.
Duplicar seis vezes é multiplicar por 2⁶ = 64: o raio passa a 64k cm. - Matemática I, UEM 2016
Pergunta 1. Chave oficial impressa: A. Chave verificada por cálculo: D.
A ∪ B = ]−14; 17]: começa em −14 (excluído, de A) e termina em 17 (incluído, porque 17 ∈ B). - Matemática I, UEM 2014
Pergunta 23. Chave oficial impressa: E. Chave verificada por cálculo: D.
É preciso x ≠ 0 e −1 − 3/x ≥ 0, isto é, −3/x ≥ 1.Pergunta 45. Chave oficial impressa: B. Chave verificada por cálculo: D.
Com y = log₃ x (e y ≠ 3): y + 1/(y − 3) = 5 dá y(y − 3) + 1 = 5(y − 3), isto é, y² − 8y + 16 = 0, (y − 4)² = 0, y = 4. - Matemática I, UEM 2013
Pergunta 30. Chave oficial impressa: C. Chave verificada por cálculo: E.
√(x²) = |x|, e a equação x² + |x| = 4 é par: se x é raiz, −x também é.
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